Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 810 и 889
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 810 и 889 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 810 и 889:
- разложить 810 и 889 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 810 и 889 на простые множители:
889 = 7 · 127;
889 | 7 |
127 | 127 |
1 |
810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
810 | 2 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 810 и 889 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 810 и 889
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 810 и 889 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 810 и на 889 без остатка.
Как найти НОК 810 и 889:
- разложить 810 и 889 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 810 и 889 на простые множители:
810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
810 | 2 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
889 = 7 · 127;
889 | 7 |
127 | 127 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.