Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 81 и 234256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 81 и 234256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 81 и 234256:
- разложить 81 и 234256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 81 и 234256 на простые множители:
234256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11 · 11;
| 234256 | 2 |
| 117128 | 2 |
| 58564 | 2 |
| 29282 | 2 |
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
81 = 3 · 3 · 3 · 3;
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 81 и 234256 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 81 и 234256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 81 и 234256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 81 и на 234256 без остатка.
Как найти НОК 81 и 234256:
- разложить 81 и 234256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 81 и 234256 на простые множители:
81 = 3 · 3 · 3 · 3;
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
234256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11 · 11;
| 234256 | 2 |
| 117128 | 2 |
| 58564 | 2 |
| 29282 | 2 |
| 14641 | 11 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.