Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 81 и 1220703125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 81 и 1220703125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 81 и 1220703125:
- разложить 81 и 1220703125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 81 и 1220703125 на простые множители:
1220703125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
1220703125 | 5 |
244140625 | 5 |
48828125 | 5 |
9765625 | 5 |
1953125 | 5 |
390625 | 5 |
78125 | 5 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
81 = 3 · 3 · 3 · 3;
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Частный случай, т.к. 81 и 1220703125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 81 и 1220703125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 81 и 1220703125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 81 и на 1220703125 без остатка.
Как найти НОК 81 и 1220703125:
- разложить 81 и 1220703125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 81 и 1220703125 на простые множители:
81 = 3 · 3 · 3 · 3;
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
1220703125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
1220703125 | 5 |
244140625 | 5 |
48828125 | 5 |
9765625 | 5 |
1953125 | 5 |
390625 | 5 |
78125 | 5 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.