Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 80850 и 90090
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 80850 и 90090 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 80850 и 90090:
- разложить 80850 и 90090 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 80850 и 90090 на простые множители:
90090 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 90090 | 2 |
| 45045 | 3 |
| 15015 | 3 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
80850 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 80850 | 2 |
| 40425 | 3 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 2310
Нахождение НОК 80850 и 90090
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 80850 и 90090 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 80850 и на 90090 без остатка.
Как найти НОК 80850 и 90090:
- разложить 80850 и 90090 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 80850 и 90090 на простые множители:
80850 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 80850 | 2 |
| 40425 | 3 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
90090 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 90090 | 2 |
| 45045 | 3 |
| 15015 | 3 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.