Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8085 и 9625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8085 и 9625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8085 и 9625:
- разложить 8085 и 9625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8085 и 9625 на простые множители:
9625 = 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
8085 = 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 · 11 = 385
Нахождение НОК 8085 и 9625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8085 и 9625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8085 и на 9625 без остатка.
Как найти НОК 8085 и 9625:
- разложить 8085 и 9625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8085 и 9625 на простые множители:
8085 = 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
9625 = 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.