Найти НОД и НОК чисел 8085 и 1925

Дано: два числа 8085 и 1925.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 8085 и 1925

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8085 и 1925 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 8085 и 1925:

  1. разложить 8085 и 1925 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 8085 и 1925 на простые множители:

8085 = 3 · 5 · 7 · 7 · 11;

8085 3
2695 5
539 7
77 7
11 11
1

1925 = 5 · 5 · 7 · 11;

1925 5
385 5
77 7
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 · 11 = 385

Ответ: НОД (8085; 1925) = 5 · 7 · 11 = 385.

Нахождение НОК 8085 и 1925

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8085 и 1925 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8085 и на 1925 без остатка.

Как найти НОК 8085 и 1925:

  1. разложить 8085 и 1925 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 8085 и 1925 на простые множители:

8085 = 3 · 5 · 7 · 7 · 11;

8085 3
2695 5
539 7
77 7
11 11
1

1925 = 5 · 5 · 7 · 11;

1925 5
385 5
77 7
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (8085; 1925) = 3 · 5 · 7 · 7 · 11 · 5 = 40425

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии