Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8085 и 1920
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8085 и 1920 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8085 и 1920:
- разложить 8085 и 1920 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8085 и 1920 на простые множители:
8085 = 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 8085 и 1920
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8085 и 1920 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8085 и на 1920 без остатка.
Как найти НОК 8085 и 1920:
- разложить 8085 и 1920 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8085 и 1920 на простые множители:
8085 = 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 1920 | 2 |
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.