Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8080 и 7884
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8080 и 7884 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8080 и 7884:
- разложить 8080 и 7884 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8080 и 7884 на простые множители:
8080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 101;
| 8080 | 2 |
| 4040 | 2 |
| 2020 | 2 |
| 1010 | 2 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
7884 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 73;
| 7884 | 2 |
| 3942 | 2 |
| 1971 | 3 |
| 657 | 3 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 8080 и 7884
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8080 и 7884 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8080 и на 7884 без остатка.
Как найти НОК 8080 и 7884:
- разложить 8080 и 7884 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8080 и 7884 на простые множители:
8080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 101;
| 8080 | 2 |
| 4040 | 2 |
| 2020 | 2 |
| 1010 | 2 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
7884 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 73;
| 7884 | 2 |
| 3942 | 2 |
| 1971 | 3 |
| 657 | 3 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.