Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8070 и 1515
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8070 и 1515 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8070 и 1515:
- разложить 8070 и 1515 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8070 и 1515 на простые множители:
8070 = 2 · 3 · 5 · 269;
| 8070 | 2 |
| 4035 | 3 |
| 1345 | 5 |
| 269 | 269 |
| 1 |
1515 = 3 · 5 · 101;
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 8070 и 1515
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8070 и 1515 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8070 и на 1515 без остатка.
Как найти НОК 8070 и 1515:
- разложить 8070 и 1515 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8070 и 1515 на простые множители:
8070 = 2 · 3 · 5 · 269;
| 8070 | 2 |
| 4035 | 3 |
| 1345 | 5 |
| 269 | 269 |
| 1 |
1515 = 3 · 5 · 101;
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.