Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8070 и 1140
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8070 и 1140 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8070 и 1140:
- разложить 8070 и 1140 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8070 и 1140 на простые множители:
8070 = 2 · 3 · 5 · 269;
| 8070 | 2 |
| 4035 | 3 |
| 1345 | 5 |
| 269 | 269 |
| 1 |
1140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 8070 и 1140
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8070 и 1140 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8070 и на 1140 без остатка.
Как найти НОК 8070 и 1140:
- разложить 8070 и 1140 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8070 и 1140 на простые множители:
8070 = 2 · 3 · 5 · 269;
| 8070 | 2 |
| 4035 | 3 |
| 1345 | 5 |
| 269 | 269 |
| 1 |
1140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.