Дано: два числа 8066 и 8071.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8066 и 8071
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8066 и 8071 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8066 и 8071:
- разложить 8066 и 8071 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8066 и 8071 на простые множители:
8071 = 7 · 1153;
| 8071 | 7 |
| 1153 | 1153 |
| 1 |
8066 = 2 · 37 · 109;
| 8066 | 2 |
| 4033 | 37 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8066 и 8071 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8066 и 8071
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8066 и 8071 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8066 и на 8071 без остатка.
Как найти НОК 8066 и 8071:
- разложить 8066 и 8071 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8066 и 8071 на простые множители:
8066 = 2 · 37 · 109;
| 8066 | 2 |
| 4033 | 37 |
| 109 | 109 |
| 1 |
8071 = 7 · 1153;
| 8071 | 7 |
| 1153 | 1153 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (8066; 8071) = 2 · 37 · 109 · 7 · 1153 = 65100686