Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8064 и 8320
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8064 и 8320 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8064 и 8320:
- разложить 8064 и 8320 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8064 и 8320 на простые множители:
8320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 8320 | 2 |
| 4160 | 2 |
| 2080 | 2 |
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
8064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 8064 | 2 |
| 4032 | 2 |
| 2016 | 2 |
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
Нахождение НОК 8064 и 8320
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8064 и 8320 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8064 и на 8320 без остатка.
Как найти НОК 8064 и 8320:
- разложить 8064 и 8320 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8064 и 8320 на простые множители:
8064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 8064 | 2 |
| 4032 | 2 |
| 2016 | 2 |
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 8320 | 2 |
| 4160 | 2 |
| 2080 | 2 |
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.