Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8064 и 18050
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8064 и 18050 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8064 и 18050:
- разложить 8064 и 18050 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8064 и 18050 на простые множители:
18050 = 2 · 5 · 5 · 19 · 19;
| 18050 | 2 |
| 9025 | 5 |
| 1805 | 5 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
8064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 8064 | 2 |
| 4032 | 2 |
| 2016 | 2 |
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 8064 и 18050
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8064 и 18050 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8064 и на 18050 без остатка.
Как найти НОК 8064 и 18050:
- разложить 8064 и 18050 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8064 и 18050 на простые множители:
8064 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 8064 | 2 |
| 4032 | 2 |
| 2016 | 2 |
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
18050 = 2 · 5 · 5 · 19 · 19;
| 18050 | 2 |
| 9025 | 5 |
| 1805 | 5 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.