Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8052 и 4121
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8052 и 4121 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8052 и 4121:
- разложить 8052 и 4121 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8052 и 4121 на простые множители:
8052 = 2 · 2 · 3 · 11 · 61;
| 8052 | 2 |
| 4026 | 2 |
| 2013 | 3 |
| 671 | 11 |
| 61 | 61 |
| 1 |
4121 = 13 · 317;
| 4121 | 13 |
| 317 | 317 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8052 и 4121 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8052 и 4121
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8052 и 4121 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8052 и на 4121 без остатка.
Как найти НОК 8052 и 4121:
- разложить 8052 и 4121 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8052 и 4121 на простые множители:
8052 = 2 · 2 · 3 · 11 · 61;
| 8052 | 2 |
| 4026 | 2 |
| 2013 | 3 |
| 671 | 11 |
| 61 | 61 |
| 1 |
4121 = 13 · 317;
| 4121 | 13 |
| 317 | 317 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.