Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8041 и 18513
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8041 и 18513 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8041 и 18513:
- разложить 8041 и 18513 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8041 и 18513 на простые множители:
18513 = 3 · 3 · 11 · 11 · 17;
| 18513 | 3 |
| 6171 | 3 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
8041 = 11 · 17 · 43;
| 8041 | 11 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 17 = 187
Нахождение НОК 8041 и 18513
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8041 и 18513 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8041 и на 18513 без остатка.
Как найти НОК 8041 и 18513:
- разложить 8041 и 18513 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8041 и 18513 на простые множители:
8041 = 11 · 17 · 43;
| 8041 | 11 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
18513 = 3 · 3 · 11 · 11 · 17;
| 18513 | 3 |
| 6171 | 3 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.