Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8040 и 22150
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8040 и 22150 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8040 и 22150:
- разложить 8040 и 22150 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8040 и 22150 на простые множители:
22150 = 2 · 5 · 5 · 443;
22150 | 2 |
11075 | 5 |
2215 | 5 |
443 | 443 |
1 |
8040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 67;
8040 | 2 |
4020 | 2 |
2010 | 2 |
1005 | 3 |
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 8040 и 22150
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8040 и 22150 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8040 и на 22150 без остатка.
Как найти НОК 8040 и 22150:
- разложить 8040 и 22150 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8040 и 22150 на простые множители:
8040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 67;
8040 | 2 |
4020 | 2 |
2010 | 2 |
1005 | 3 |
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
22150 = 2 · 5 · 5 · 443;
22150 | 2 |
11075 | 5 |
2215 | 5 |
443 | 443 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.