Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8040 и 16140
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8040 и 16140 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8040 и 16140:
- разложить 8040 и 16140 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8040 и 16140 на простые множители:
16140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 269;
| 16140 | 2 |
| 8070 | 2 |
| 4035 | 3 |
| 1345 | 5 |
| 269 | 269 |
| 1 |
8040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 67;
| 8040 | 2 |
| 4020 | 2 |
| 2010 | 2 |
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Нахождение НОК 8040 и 16140
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8040 и 16140 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8040 и на 16140 без остатка.
Как найти НОК 8040 и 16140:
- разложить 8040 и 16140 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8040 и 16140 на простые множители:
8040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 67;
| 8040 | 2 |
| 4020 | 2 |
| 2010 | 2 |
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
16140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 269;
| 16140 | 2 |
| 8070 | 2 |
| 4035 | 3 |
| 1345 | 5 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.