Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8026200 и 54080
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8026200 и 54080 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8026200 и 54080:
- разложить 8026200 и 54080 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8026200 и 54080 на простые множители:
8026200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 13;
| 8026200 | 2 |
| 4013100 | 2 |
| 2006550 | 2 |
| 1003275 | 3 |
| 334425 | 3 |
| 111475 | 5 |
| 22295 | 5 |
| 4459 | 7 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
54080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 13;
| 54080 | 2 |
| 27040 | 2 |
| 13520 | 2 |
| 6760 | 2 |
| 3380 | 2 |
| 1690 | 2 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 13 = 520
Нахождение НОК 8026200 и 54080
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8026200 и 54080 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8026200 и на 54080 без остатка.
Как найти НОК 8026200 и 54080:
- разложить 8026200 и 54080 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8026200 и 54080 на простые множители:
8026200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 13;
| 8026200 | 2 |
| 4013100 | 2 |
| 2006550 | 2 |
| 1003275 | 3 |
| 334425 | 3 |
| 111475 | 5 |
| 22295 | 5 |
| 4459 | 7 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
54080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 13;
| 54080 | 2 |
| 27040 | 2 |
| 13520 | 2 |
| 6760 | 2 |
| 3380 | 2 |
| 1690 | 2 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.