Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8024 и 11375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8024 и 11375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8024 и 11375:
- разложить 8024 и 11375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8024 и 11375 на простые множители:
11375 = 5 · 5 · 5 · 7 · 13;
11375 | 5 |
2275 | 5 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
8024 = 2 · 2 · 2 · 17 · 59;
8024 | 2 |
4012 | 2 |
2006 | 2 |
1003 | 17 |
59 | 59 |
1 |
Частный случай, т.к. 8024 и 11375 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8024 и 11375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8024 и 11375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8024 и на 11375 без остатка.
Как найти НОК 8024 и 11375:
- разложить 8024 и 11375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8024 и 11375 на простые множители:
8024 = 2 · 2 · 2 · 17 · 59;
8024 | 2 |
4012 | 2 |
2006 | 2 |
1003 | 17 |
59 | 59 |
1 |
11375 = 5 · 5 · 5 · 7 · 13;
11375 | 5 |
2275 | 5 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.