Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8010 и 7502
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8010 и 7502 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8010 и 7502:
- разложить 8010 и 7502 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8010 и 7502 на простые множители:
8010 = 2 · 3 · 3 · 5 · 89;
| 8010 | 2 |
| 4005 | 3 |
| 1335 | 3 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
7502 = 2 · 11 · 11 · 31;
| 7502 | 2 |
| 3751 | 11 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 8010 и 7502
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8010 и 7502 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8010 и на 7502 без остатка.
Как найти НОК 8010 и 7502:
- разложить 8010 и 7502 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8010 и 7502 на простые множители:
8010 = 2 · 3 · 3 · 5 · 89;
| 8010 | 2 |
| 4005 | 3 |
| 1335 | 3 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
7502 = 2 · 11 · 11 · 31;
| 7502 | 2 |
| 3751 | 11 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.