Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8008 и 8004
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8008 и 8004 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8008 и 8004:
- разложить 8008 и 8004 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8008 и 8004 на простые множители:
8008 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 13;
| 8008 | 2 |
| 4004 | 2 |
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
8004 = 2 · 2 · 3 · 23 · 29;
| 8004 | 2 |
| 4002 | 2 |
| 2001 | 3 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 8008 и 8004
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8008 и 8004 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8008 и на 8004 без остатка.
Как найти НОК 8008 и 8004:
- разложить 8008 и 8004 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8008 и 8004 на простые множители:
8008 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 13;
| 8008 | 2 |
| 4004 | 2 |
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
8004 = 2 · 2 · 3 · 23 · 29;
| 8004 | 2 |
| 4002 | 2 |
| 2001 | 3 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.