Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 800 и 237
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 800 и 237 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 800 и 237:
- разложить 800 и 237 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 800 и 237 на простые множители:
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
237 = 3 · 79;
237 | 3 |
79 | 79 |
1 |
Частный случай, т.к. 800 и 237 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 800 и 237
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 800 и 237 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 800 и на 237 без остатка.
Как найти НОК 800 и 237:
- разложить 800 и 237 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 800 и 237 на простые множители:
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
237 = 3 · 79;
237 | 3 |
79 | 79 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.