Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 800 и 107217
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 800 и 107217 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 800 и 107217:
- разложить 800 и 107217 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 800 и 107217 на простые множители:
107217 = 3 · 3 · 3 · 11 · 19 · 19;
| 107217 | 3 |
| 35739 | 3 |
| 11913 | 3 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 800 и 107217 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 800 и 107217
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 800 и 107217 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 800 и на 107217 без остатка.
Как найти НОК 800 и 107217:
- разложить 800 и 107217 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 800 и 107217 на простые множители:
800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
107217 = 3 · 3 · 3 · 11 · 19 · 19;
| 107217 | 3 |
| 35739 | 3 |
| 11913 | 3 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.