Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 80 и 222
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 80 и 222 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 80 и 222:
- разложить 80 и 222 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 80 и 222 на простые множители:
222 = 2 · 3 · 37;
222 | 2 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 80 и 222
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 80 и 222 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 80 и на 222 без остатка.
Как найти НОК 80 и 222:
- разложить 80 и 222 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 80 и 222 на простые множители:
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
222 = 2 · 3 · 37;
222 | 2 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.