Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 79930107972 и 1877
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 79930107972 и 1877 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 79930107972 и 1877:
- разложить 79930107972 и 1877 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 79930107972 и 1877 на простые множители:
79930107972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13 · 19 · 139 · 5879;
| 79930107972 | 2 |
| 39965053986 | 2 |
| 19982526993 | 3 |
| 6660842331 | 3 |
| 2220280777 | 11 |
| 201843707 | 13 |
| 15526439 | 19 |
| 817181 | 139 |
| 5879 | 5879 |
| 1 |
1877 = 1877;
| 1877 | 1877 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 79930107972 и 1877 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 79930107972 и 1877
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 79930107972 и 1877 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 79930107972 и на 1877 без остатка.
Как найти НОК 79930107972 и 1877:
- разложить 79930107972 и 1877 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 79930107972 и 1877 на простые множители:
79930107972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13 · 19 · 139 · 5879;
| 79930107972 | 2 |
| 39965053986 | 2 |
| 19982526993 | 3 |
| 6660842331 | 3 |
| 2220280777 | 11 |
| 201843707 | 13 |
| 15526439 | 19 |
| 817181 | 139 |
| 5879 | 5879 |
| 1 |
1877 = 1877;
| 1877 | 1877 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.