Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7985 и 8112
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7985 и 8112 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7985 и 8112:
- разложить 7985 и 8112 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7985 и 8112 на простые множители:
8112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 13;
| 8112 | 2 |
| 4056 | 2 |
| 2028 | 2 |
| 1014 | 2 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7985 = 5 · 1597;
| 7985 | 5 |
| 1597 | 1597 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7985 и 8112 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7985 и 8112
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7985 и 8112 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7985 и на 8112 без остатка.
Как найти НОК 7985 и 8112:
- разложить 7985 и 8112 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7985 и 8112 на простые множители:
7985 = 5 · 1597;
| 7985 | 5 |
| 1597 | 1597 |
| 1 |
8112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 13;
| 8112 | 2 |
| 4056 | 2 |
| 2028 | 2 |
| 1014 | 2 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.