Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7975 и 2586
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7975 и 2586 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7975 и 2586:
- разложить 7975 и 2586 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7975 и 2586 на простые множители:
7975 = 5 · 5 · 11 · 29;
| 7975 | 5 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2586 = 2 · 3 · 431;
| 2586 | 2 |
| 1293 | 3 |
| 431 | 431 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7975 и 2586 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7975 и 2586
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7975 и 2586 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7975 и на 2586 без остатка.
Как найти НОК 7975 и 2586:
- разложить 7975 и 2586 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7975 и 2586 на простые множители:
7975 = 5 · 5 · 11 · 29;
| 7975 | 5 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2586 = 2 · 3 · 431;
| 2586 | 2 |
| 1293 | 3 |
| 431 | 431 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.