Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 79675 и 2943
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 79675 и 2943 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 79675 и 2943:
- разложить 79675 и 2943 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 79675 и 2943 на простые множители:
79675 = 5 · 5 · 3187;
| 79675 | 5 |
| 15935 | 5 |
| 3187 | 3187 |
| 1 |
2943 = 3 · 3 · 3 · 109;
| 2943 | 3 |
| 981 | 3 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 79675 и 2943 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 79675 и 2943
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 79675 и 2943 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 79675 и на 2943 без остатка.
Как найти НОК 79675 и 2943:
- разложить 79675 и 2943 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 79675 и 2943 на простые множители:
79675 = 5 · 5 · 3187;
| 79675 | 5 |
| 15935 | 5 |
| 3187 | 3187 |
| 1 |
2943 = 3 · 3 · 3 · 109;
| 2943 | 3 |
| 981 | 3 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.