Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7954887940712067193 и 18446744073709551616
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7954887940712067193 и 18446744073709551616 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7954887940712067193 и 18446744073709551616:
- разложить 7954887940712067193 и 18446744073709551616 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7954887940712067193 и 18446744073709551616 на простые множители:
18446744073709551616 = 7 · 8 · 8 · 8 · 9 · 9 · 19 · 73 · 87211 · 262657;
| 18446744073709551616 | 7 |
| 2.6352491533871E+18 | 8 |
| 3.2940614417338E+17 | 8 |
| 4.1175768021673E+16 | 8 |
| 5.1469710027091E+15 | 9 |
| 5.7188566696768E+14 | 9 |
| 63542851885298 | 19 |
| 3344360625542 | 73 |
| 45813159254 | 87211 |
| 525314 | 262657 |
| 2 |
7954887940712067193 = 449 · 11059 · 46489 · 34460507;
| 7954887940712067193 | 449 |
| 17716899645238457 | 11059 |
| 1602034509923 | 46489 |
| 34460507 | 34460507 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7954887940712067193 и 18446744073709551616 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7954887940712067193 и 18446744073709551616
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7954887940712067193 и 18446744073709551616 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7954887940712067193 и на 18446744073709551616 без остатка.
Как найти НОК 7954887940712067193 и 18446744073709551616:
- разложить 7954887940712067193 и 18446744073709551616 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7954887940712067193 и 18446744073709551616 на простые множители:
7954887940712067193 = 449 · 11059 · 46489 · 34460507;
| 7954887940712067193 | 449 |
| 17716899645238457 | 11059 |
| 1602034509923 | 46489 |
| 34460507 | 34460507 |
| 1 |
18446744073709551616 = 7 · 8 · 8 · 8 · 9 · 9 · 19 · 73 · 87211 · 262657;
| 18446744073709551616 | 7 |
| 2.6352491533871E+18 | 8 |
| 3.2940614417338E+17 | 8 |
| 4.1175768021673E+16 | 8 |
| 5.1469710027091E+15 | 9 |
| 5.7188566696768E+14 | 9 |
| 63542851885298 | 19 |
| 3344360625542 | 73 |
| 45813159254 | 87211 |
| 525314 | 262657 |
| 2 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.