Дано: два числа 794 и 1887.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 794 и 1887
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 794 и 1887 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 794 и 1887:
- разложить 794 и 1887 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 794 и 1887 на простые множители:
1887 = 3 · 17 · 37;
| 1887 | 3 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
794 = 2 · 397;
| 794 | 2 |
| 397 | 397 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 794 и 1887 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 794 и 1887
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 794 и 1887 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 794 и на 1887 без остатка.
Как найти НОК 794 и 1887:
- разложить 794 и 1887 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 794 и 1887 на простые множители:
794 = 2 · 397;
| 794 | 2 |
| 397 | 397 |
| 1 |
1887 = 3 · 17 · 37;
| 1887 | 3 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (794; 1887) = 3 · 17 · 37 · 2 · 397 = 1498278