Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 794 и 1584
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 794 и 1584 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 794 и 1584:
- разложить 794 и 1584 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 794 и 1584 на простые множители:
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
794 = 2 · 397;
| 794 | 2 |
| 397 | 397 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 794 и 1584
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 794 и 1584 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 794 и на 1584 без остатка.
Как найти НОК 794 и 1584:
- разложить 794 и 1584 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 794 и 1584 на простые множители:
794 = 2 · 397;
| 794 | 2 |
| 397 | 397 |
| 1 |
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.