Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 79380 и 33075
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 79380 и 33075 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 79380 и 33075:
- разложить 79380 и 33075 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 79380 и 33075 на простые множители:
79380 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
79380 | 2 |
39690 | 2 |
19845 | 3 |
6615 | 3 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
33075 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
33075 | 3 |
11025 | 3 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 = 6615
Нахождение НОК 79380 и 33075
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 79380 и 33075 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 79380 и на 33075 без остатка.
Как найти НОК 79380 и 33075:
- разложить 79380 и 33075 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 79380 и 33075 на простые множители:
79380 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
79380 | 2 |
39690 | 2 |
19845 | 3 |
6615 | 3 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
33075 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
33075 | 3 |
11025 | 3 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.