Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 793 и 280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 793 и 280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 793 и 280:
- разложить 793 и 280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 793 и 280 на простые множители:
793 = 13 · 61;
793 | 13 |
61 | 61 |
1 |
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 793 и 280 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 793 и 280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 793 и 280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 793 и на 280 без остатка.
Как найти НОК 793 и 280:
- разложить 793 и 280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 793 и 280 на простые множители:
793 = 13 · 61;
793 | 13 |
61 | 61 |
1 |
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.