Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7924 и 2379
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7924 и 2379 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7924 и 2379:
- разложить 7924 и 2379 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7924 и 2379 на простые множители:
7924 = 2 · 2 · 7 · 283;
| 7924 | 2 |
| 3962 | 2 |
| 1981 | 7 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2379 = 3 · 13 · 61;
| 2379 | 3 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7924 и 2379 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7924 и 2379
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7924 и 2379 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7924 и на 2379 без остатка.
Как найти НОК 7924 и 2379:
- разложить 7924 и 2379 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7924 и 2379 на простые множители:
7924 = 2 · 2 · 7 · 283;
| 7924 | 2 |
| 3962 | 2 |
| 1981 | 7 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2379 = 3 · 13 · 61;
| 2379 | 3 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.