Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7921 и 2178
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7921 и 2178 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7921 и 2178:
- разложить 7921 и 2178 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7921 и 2178 на простые множители:
7921 = 89 · 89;
| 7921 | 89 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2178 = 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7921 и 2178 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7921 и 2178
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7921 и 2178 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7921 и на 2178 без остатка.
Как найти НОК 7921 и 2178:
- разложить 7921 и 2178 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7921 и 2178 на простые множители:
7921 = 89 · 89;
| 7921 | 89 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2178 = 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.