Найти НОД и НОК чисел 7920 и 594

Дано: два числа 7920 и 594.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 7920 и 594

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7920 и 594 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 7920 и 594:

  1. разложить 7920 и 594 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7920 и 594 на простые множители:

7920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

7920 2
3960 2
1980 2
990 2
495 3
165 3
55 5
11 11
1

594 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11;

594 2
297 3
99 3
33 3
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 11 = 198

Ответ: НОД (7920; 594) = 2 · 3 · 3 · 11 = 198.

Нахождение НОК 7920 и 594

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7920 и 594 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7920 и на 594 без остатка.

Как найти НОК 7920 и 594:

  1. разложить 7920 и 594 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7920 и 594 на простые множители:

7920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

7920 2
3960 2
1980 2
990 2
495 3
165 3
55 5
11 11
1

594 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11;

594 2
297 3
99 3
33 3
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (7920; 594) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 3 = 23760

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии