Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7920 и 592
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7920 и 592 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7920 и 592:
- разложить 7920 и 592 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7920 и 592 на простые множители:
7920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 37;
| 592 | 2 |
| 296 | 2 |
| 148 | 2 |
| 74 | 2 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 7920 и 592
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7920 и 592 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7920 и на 592 без остатка.
Как найти НОК 7920 и 592:
- разложить 7920 и 592 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7920 и 592 на простые множители:
7920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 37;
| 592 | 2 |
| 296 | 2 |
| 148 | 2 |
| 74 | 2 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.