Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7900 и 1541540
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7900 и 1541540 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7900 и 1541540:
- разложить 7900 и 1541540 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7900 и 1541540 на простые множители:
1541540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13;
| 1541540 | 2 |
| 770770 | 2 |
| 385385 | 5 |
| 77077 | 7 |
| 11011 | 7 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 79;
| 7900 | 2 |
| 3950 | 2 |
| 1975 | 5 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 7900 и 1541540
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7900 и 1541540 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7900 и на 1541540 без остатка.
Как найти НОК 7900 и 1541540:
- разложить 7900 и 1541540 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7900 и 1541540 на простые множители:
7900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 79;
| 7900 | 2 |
| 3950 | 2 |
| 1975 | 5 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
1541540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13;
| 1541540 | 2 |
| 770770 | 2 |
| 385385 | 5 |
| 77077 | 7 |
| 11011 | 7 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.