Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 78975 и 78945
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 78975 и 78945 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 78975 и 78945:
- разложить 78975 и 78945 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78975 и 78945 на простые множители:
78975 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
78975 | 3 |
26325 | 3 |
8775 | 3 |
2925 | 3 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
78945 = 3 · 5 · 19 · 277;
78945 | 3 |
26315 | 5 |
5263 | 19 |
277 | 277 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 78975 и 78945
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 78975 и 78945 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 78975 и на 78945 без остатка.
Как найти НОК 78975 и 78945:
- разложить 78975 и 78945 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78975 и 78945 на простые множители:
78975 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
78975 | 3 |
26325 | 3 |
8775 | 3 |
2925 | 3 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
78945 = 3 · 5 · 19 · 277;
78945 | 3 |
26315 | 5 |
5263 | 19 |
277 | 277 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.