Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 789656 и 8797658987
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 789656 и 8797658987 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 789656 и 8797658987:
- разложить 789656 и 8797658987 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 789656 и 8797658987 на простые множители:
8797658987 = 13 · 383 · 991 · 1783;
| 8797658987 | 13 |
| 676742999 | 383 |
| 1766953 | 991 |
| 1783 | 1783 |
| 1 |
789656 = 2 · 2 · 2 · 7 · 59 · 239;
| 789656 | 2 |
| 394828 | 2 |
| 197414 | 2 |
| 98707 | 7 |
| 14101 | 59 |
| 239 | 239 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 789656 и 8797658987 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 789656 и 8797658987
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 789656 и 8797658987 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 789656 и на 8797658987 без остатка.
Как найти НОК 789656 и 8797658987:
- разложить 789656 и 8797658987 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 789656 и 8797658987 на простые множители:
789656 = 2 · 2 · 2 · 7 · 59 · 239;
| 789656 | 2 |
| 394828 | 2 |
| 197414 | 2 |
| 98707 | 7 |
| 14101 | 59 |
| 239 | 239 |
| 1 |
8797658987 = 13 · 383 · 991 · 1783;
| 8797658987 | 13 |
| 676742999 | 383 |
| 1766953 | 991 |
| 1783 | 1783 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.