Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 78965556 и 37457
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 78965556 и 37457 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 78965556 и 37457:
- разложить 78965556 и 37457 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78965556 и 37457 на простые множители:
78965556 = 2 · 2 · 3 · 31 · 79 · 2687;
| 78965556 | 2 |
| 39482778 | 2 |
| 19741389 | 3 |
| 6580463 | 31 |
| 212273 | 79 |
| 2687 | 2687 |
| 1 |
37457 = 7 · 5351;
| 37457 | 7 |
| 5351 | 5351 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 78965556 и 37457 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 78965556 и 37457
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 78965556 и 37457 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 78965556 и на 37457 без остатка.
Как найти НОК 78965556 и 37457:
- разложить 78965556 и 37457 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78965556 и 37457 на простые множители:
78965556 = 2 · 2 · 3 · 31 · 79 · 2687;
| 78965556 | 2 |
| 39482778 | 2 |
| 19741389 | 3 |
| 6580463 | 31 |
| 212273 | 79 |
| 2687 | 2687 |
| 1 |
37457 = 7 · 5351;
| 37457 | 7 |
| 5351 | 5351 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.