Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 789575 и 987125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 789575 и 987125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 789575 и 987125:
- разложить 789575 и 987125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 789575 и 987125 на простые множители:
987125 = 5 · 5 · 5 · 53 · 149;
| 987125 | 5 |
| 197425 | 5 |
| 39485 | 5 |
| 7897 | 53 |
| 149 | 149 |
| 1 |
789575 = 5 · 5 · 31583;
| 789575 | 5 |
| 157915 | 5 |
| 31583 | 31583 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 789575 и 987125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 789575 и 987125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 789575 и на 987125 без остатка.
Как найти НОК 789575 и 987125:
- разложить 789575 и 987125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 789575 и 987125 на простые множители:
789575 = 5 · 5 · 31583;
| 789575 | 5 |
| 157915 | 5 |
| 31583 | 31583 |
| 1 |
987125 = 5 · 5 · 5 · 53 · 149;
| 987125 | 5 |
| 197425 | 5 |
| 39485 | 5 |
| 7897 | 53 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.