Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 78936 и 17424
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 78936 и 17424 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 78936 и 17424:
- разложить 78936 и 17424 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78936 и 17424 на простые множители:
78936 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13 · 23;
| 78936 | 2 |
| 39468 | 2 |
| 19734 | 2 |
| 9867 | 3 |
| 3289 | 11 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
17424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 17424 | 2 |
| 8712 | 2 |
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 264
Нахождение НОК 78936 и 17424
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 78936 и 17424 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 78936 и на 17424 без остатка.
Как найти НОК 78936 и 17424:
- разложить 78936 и 17424 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78936 и 17424 на простые множители:
78936 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13 · 23;
| 78936 | 2 |
| 39468 | 2 |
| 19734 | 2 |
| 9867 | 3 |
| 3289 | 11 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
17424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 17424 | 2 |
| 8712 | 2 |
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.