Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 789 и 6567
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 789 и 6567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 789 и 6567:
- разложить 789 и 6567 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 789 и 6567 на простые множители:
6567 = 3 · 11 · 199;
| 6567 | 3 |
| 2189 | 11 |
| 199 | 199 |
| 1 |
789 = 3 · 263;
| 789 | 3 |
| 263 | 263 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 789 и 6567
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 789 и 6567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 789 и на 6567 без остатка.
Как найти НОК 789 и 6567:
- разложить 789 и 6567 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 789 и 6567 на простые множители:
789 = 3 · 263;
| 789 | 3 |
| 263 | 263 |
| 1 |
6567 = 3 · 11 · 199;
| 6567 | 3 |
| 2189 | 11 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.