Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 78835 и 98868
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 78835 и 98868 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 78835 и 98868:
- разложить 78835 и 98868 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78835 и 98868 на простые множители:
98868 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 107;
| 98868 | 2 |
| 49434 | 2 |
| 24717 | 3 |
| 8239 | 7 |
| 1177 | 11 |
| 107 | 107 |
| 1 |
78835 = 5 · 15767;
| 78835 | 5 |
| 15767 | 15767 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 78835 и 98868 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 78835 и 98868
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 78835 и 98868 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 78835 и на 98868 без остатка.
Как найти НОК 78835 и 98868:
- разложить 78835 и 98868 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 78835 и 98868 на простые множители:
78835 = 5 · 15767;
| 78835 | 5 |
| 15767 | 15767 |
| 1 |
98868 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 107;
| 98868 | 2 |
| 49434 | 2 |
| 24717 | 3 |
| 8239 | 7 |
| 1177 | 11 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.