Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7875575757 и 85655364
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7875575757 и 85655364 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7875575757 и 85655364:
- разложить 7875575757 и 85655364 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7875575757 и 85655364 на простые множители:
7875575757 = 3 · 3 · 3 · 7 · 53 · 337 · 2333;
| 7875575757 | 3 |
| 2625191919 | 3 |
| 875063973 | 3 |
| 291687991 | 7 |
| 41669713 | 53 |
| 786221 | 337 |
| 2333 | 2333 |
| 1 |
85655364 = 2 · 2 · 3 · 7137947;
| 85655364 | 2 |
| 42827682 | 2 |
| 21413841 | 3 |
| 7137947 | 7137947 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 7875575757 и 85655364
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7875575757 и 85655364 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7875575757 и на 85655364 без остатка.
Как найти НОК 7875575757 и 85655364:
- разложить 7875575757 и 85655364 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7875575757 и 85655364 на простые множители:
7875575757 = 3 · 3 · 3 · 7 · 53 · 337 · 2333;
| 7875575757 | 3 |
| 2625191919 | 3 |
| 875063973 | 3 |
| 291687991 | 7 |
| 41669713 | 53 |
| 786221 | 337 |
| 2333 | 2333 |
| 1 |
85655364 = 2 · 2 · 3 · 7137947;
| 85655364 | 2 |
| 42827682 | 2 |
| 21413841 | 3 |
| 7137947 | 7137947 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.