Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7875 и 725
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7875 и 725 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7875 и 725:
- разложить 7875 и 725 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7875 и 725 на простые множители:
7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
725 = 5 · 5 · 29;
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 7875 и 725
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7875 и 725 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7875 и на 725 без остатка.
Как найти НОК 7875 и 725:
- разложить 7875 и 725 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7875 и 725 на простые множители:
7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
725 = 5 · 5 · 29;
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.