Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7875 и 54785
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7875 и 54785 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7875 и 54785:
- разложить 7875 и 54785 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7875 и 54785 на простые множители:
54785 = 5 · 10957;
| 54785 | 5 |
| 10957 | 10957 |
| 1 |
7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 7875 и 54785
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7875 и 54785 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7875 и на 54785 без остатка.
Как найти НОК 7875 и 54785:
- разложить 7875 и 54785 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7875 и 54785 на простые множители:
7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
54785 = 5 · 10957;
| 54785 | 5 |
| 10957 | 10957 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.