Дано: два числа 787 и 631.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 787 и 631
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 787 и 631 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 787 и 631:
- разложить 787 и 631 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 787 и 631 на простые множители:
787 = 787;
787 | 787 |
1 |
631 = 631;
631 | 631 |
1 |
Частный случай, т.к. 787 и 631 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 787 и 631
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 787 и 631 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 787 и на 631 без остатка.
Как найти НОК 787 и 631:
- разложить 787 и 631 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 787 и 631 на простые множители:
787 = 787;
787 | 787 |
1 |
631 = 631;
631 | 631 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (787; 631) = 787 · 631 = 496597