Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 787 и 5436
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 787 и 5436 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 787 и 5436:
- разложить 787 и 5436 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 787 и 5436 на простые множители:
5436 = 2 · 2 · 3 · 3 · 151;
5436 | 2 |
2718 | 2 |
1359 | 3 |
453 | 3 |
151 | 151 |
1 |
787 = 787;
787 | 787 |
1 |
Частный случай, т.к. 787 и 5436 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 787 и 5436
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 787 и 5436 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 787 и на 5436 без остатка.
Как найти НОК 787 и 5436:
- разложить 787 и 5436 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 787 и 5436 на простые множители:
787 = 787;
787 | 787 |
1 |
5436 = 2 · 2 · 3 · 3 · 151;
5436 | 2 |
2718 | 2 |
1359 | 3 |
453 | 3 |
151 | 151 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.